OPTIKAI HULLÁMVEZETÕK

Papp Elemér, Horváth Róbert

 

BEVEZETÉS

    Az integrált optikát a 70-es években fejlesztették ki. A vékony film(réteg) technológiát az elektronikában széles körben alkalmazták már és igény merült fel miniatür optikai elemek kifejlesztésére. Így alakult ki az integrált optika és az optikai szálak alkalmazása a telekommunikációban. Nagy törésmutatójú, átlátszó dielektromos filmek nagyon jó optikai hullámvezetõknek bizonyultak. (Itt vékony filmek alatt mikron alatti vastagságokat értünk.) A fény a hullámvezetõben csak meghatározott módusokban terjedhet. Ezeket normál módusoknak nevezzük, melyekhez meghatározott effektív törésmutató tartozik (melyet a fény vákuumbeli ill. a hullámvezetõbeli fázissebesség hányadosaként definiálnak). Hullámvezetõbe a fényt (általában egy lézer sugár) többféle módon lehet becsatolni. Esetünkben ez egy optikai rács segítségével történik, melyet a hullámvezetõ film felületén alakítanak ki.

    Hamarosan kiderült, hogy a hullámvezetõ módusai érzékenyen függenek a felületi viszonyoktól. Ez tette lehetõvé a sík hullámvezetõk alkalmazását mint optikai felületi szenzorokat. Molekulák adszorpciója és deszorpciója, vagy más törésmutató változás a hullámvezetõ felületén megváltoztatja az effektív törésmutatót és így a becsatolási szöget. Ez a szög nagy pontossággal mérhetõ, mely lehetõvé teszi a felületi változások követését (optikai hullámvezetõ módus spektroszkópia). A módszert sikeresen alkalmazták a fehérje-adszorpció kinetikájának tanulmányozására, lipid kettõsrétegek vizsgálatára (pl. gyógyszer beépülés). A mérés során a sík optikai hullámvezetõk egyszerûsített elvével és alkalmazásával ismerkedhetünk meg.

HULLÁMVEZETÕ MÓDUSOK

    A sík hullámvezetõ elrendezését az 1. ábra szemlélteti. Az átlátszó dielektromos film (F), melynek törésmutatója nF , vastagsága dF, az S üveghordozón helyezkedik el, melynek törésmutatója nS . A fedõréteg (C) törésmutatója nC . A film törésmutatóját úgy választják meg (nF > nS,, nC ) , hogy az SF és FC határfelületeken teljes visszaverõdés léphessen fel , ha az  beesési szög nagyobb, mint a határszög (kritikus szög) a két felületnél. (Két különbözõ törésmutatójú közeg határfelületénél akkor lép fel teljes visszaverõdés, ha a fénysugár a nagyobb törésmutatójú közegben terjed a felülethez és ha a beesési szög nagyobb a határszögnél. Amennyiben az   kisebb, mint a határszög, úgy a sugár kilép a filmbõl a hordozó ill. a fedõréteg közegbe.)

    Tehát elegendõen nagy beesési szöggel rendelkezõ sugarak teljes visszaverõdéssel terjedhetnek a film közegében. Azonban a filmben terjedõ sugarak között interferencia lép fel és csak azon sugarak terjedhetnek, melyek erõsítik egymást. A kétszeres teljes visszaverõdés után (A és C-nél, l. 1. ábra) a C-nél lévõ sugár AC-AB=2dF cos  úthosszal késik az A-nál lévõ sugárhoz képest. Ezen kívül fázistolások lépnek fel a teljes visszaverõdésnél (1 és 2 az SF és az FC határfelületeknél). A fázistolásokat az un. Fresnel egyenletek adják meg és függenek a beesési szögtõl és a három közeg törésmutatóitól.


 1. ábra. A hullámvezetõ film (F) a két határoló közeggel (S és C). Teljes visszaverõdés lép fel az SF és FC határfelületeknél.

    A továbbiakban feltételezzük, hogy a síkhullám az y irányban van polarizálva, ekkor az elektromos tér y irányú, azaz a hullámvezetõ módus tranzverz elektromos (TE). A tranzverz mágneses módus (TM, a mágneses tér y irányú) hasonlóan kezelhetõ. A hullámvezetõben terjedõ sugarakra az erõsítés feltétele, hogy a két sugár közötti teljes fázistolás a 2  egész számú (m=0, 1, 2,...) többszöröse legyen:

(Itt =0 /nF a hullámhossz a hullámvezetõ filmben, 0 pedig a vákuumban.) Ez az egyenlet a 3-rétegû sík hullámvezetõ módus-egyenlete, m pedig a módus szám. Átrendezve az egyenletet, kapjuk:

Ezen egyenlet bal oldala (BO) függ az  beesési szögtõl, a film vastagságától és törésmutatójától. Az egyenlet jobb oldala (JO) az   beesési szög és mindhárom közeg törésmutatóinak függvénye. Az egyenlet két oldalát külön ábrázoltuk a 2. ábrán a cos  függvényében. (Itt jegyezzük meg, hogy az elektronikában használatos chip elnevezéshez hasonlóan, a ráccsal ellátott sík optikai hullámvezetõt szokás optikai chip-nek nevezni.) A 2. ábra vastag görbéihez az ASI-2400 optikai chip paramétereit választottuk: nF = 1,76, dF = 200 nm, nS = 1,5258, nC = 1,333 (víz), 0 = 632,82 nm (He-Ne lézer fény). A két görbe metszése (nyíl) megadja az egyedüli m=0 módust, mely ebben a hullámvezetõben terjedni tud ( ~ 65,30 ). Ha a hullámvezetõ film vastagságát, dF -t 600 nm-re növeljük, akkor a hullámvezetõben két módus tud terjedni: m= 0 és 1, melyeket a 2. ábrán szaggatott vonalakkal ábrázoltunk. (Vegyük figyelembe, hogy a film vastagságának növelésével a fenti egyenletnek csak a bal oldala változik.) Érdekes megjegyezni, hogy az egyenlet jobb oldala nem megy zérushoz, amint cos -t növeljük. A görbe megszakad amint  eléri a kritikus határszöget (~600 ) az SF határfelületnél. Ez megad egy dF ~ 91 nm "levágási" film vastagságot, mely alatt nem terjedhet módus a hullámvezetõben (ennél a hullámhossznál).
 


2. ábra. A módus kialakulása a hullámvezetõben

A hullámvezetõben a hullámszám vektor (k) x-komponensét terjedési állandónak (m ) nevezik, melyet a következõ egyenlet ad meg:

ahol k0 =2/0 . A terjedési állandó csak diszkrét értékeket vehet fel (m= 0, 1, 2,...). Az effektív törésmutatót (N) az alábbi egyenlet definiálja:


Növekvõ módus számmal (m) N csökken, míg a fázissebesség nõ.

A fény hullámvezetõbe történõ becsatolására rendszerint egy optikai rácsot alakítanak ki a hullámvezetõ filmen (1. ábra). A becsatolás feltételét a következõ egyenlet adja meg:

ahol l = 0, ±1,.... Itt n0 a levegõ törésmutatója és 0 a levegõben mért beesési szög (a z tengelyhez viszonyítva, l. az 1. ábrát).   az optikai rács állandója, azaz a vonalak közötti távolság nm-ben. Az ASI-2400 optikai chip-re  ~ 416,7 nm, mivel 2400 db vonal esik 1 mm-re. Rendszerint l = ±1 adja a becsatolást.

A gyakorlatban általában négy réteget kell figyelembe venni az optikai hullámvezetõnél. A negyedik réteg lehet egy,a hullámvezetõ filmre felvitt kettõs lipid réteg, vagy a filmre adszorbeált fehérje réteg. (Ezeket a vékony rétegeket adlayer-nek nevezik.) Ekkor a módus egyenlet bonyolultabbá válik, azonban numerikusan megoldható.
 

A KÍSÉRLETI BERENDEZÉS

    Az optikai chipek a piacon megvásárolhatók. A nagy törésmutatójú hullámvezetõ filmek általában SiO2 -TiO2 anyagból készülnek. Mi ASI chipeket (Zürich) használunk, melyeket a MikroVákuum Kft. (Budapest) gyárt.
    Az effektív törésmutatót nagy pontossággal kell meghatározni (mérni). Rendszerint a bejövõ lézer sugár rögzített beállítású, míg az optikai chipet forgatjuk az 0 szög változtatása céljából és az optikai chip végein kijövõ fény intenzitását mérjük fotodiódákkal. A berendezés kritikus része a nagy szögfelbontású, PC vezérelt goniométer, mely a chipet forgatja. A goniométert egy DC motor forgatja ±100 tartományban. Ebben a tartományban a DC motor ~3·106 un. encoder jelet ad (counts, l. a 3. ábrát), mely ~7·10-6 fok szögfelbontást tesz lehetõvé.

3. ábra.  Hullámvezetõ módus spektrum.

    Egy C nyelven írt program vezérli a DC motort, a fotodiódák által mért fényintenzitást adott lépésenként egy AD (analóg-digitál) konverter digitalizálja, majd az adatokat egy PC tárolja. Egy ilyen spektrumot a 3. ábra mutat. Mérés közben a program görbe fittelést végez a maximum-helyek meghatározására, kiszámítja az effektív törésmutatókat és a képernyõn megjeleníti.A berendezés tervezése, összeállításaés a szoftver az ELTE, TTK, Biológiai  FizikaTanszéken készült.
 
 

Ellenõrzõ fogalmak és kérdések:

- optikai törésmutató és a teljes visszaverõdés, interferencia
- az optikai hullámvezetõk néhány alkalmazása
- az optikai hullámvezetõ felépítése
- fény terjedése a hullámvezetõben
- a hullámvezetõ módus fogalma, jellemzõi
- az interferencia szerepe a hullámvezetõ módus kialakulásában
- egy módus effektív törésmutatója
- hullámvezetõ spektrum, TE és TM módusok
- jeldigitalizálás, AD konverterek
 

IRODALOM

Saleh B. E. A., Teich M. C. (1991) Fundamentals of Photonics (7. fejezet). A Wiley- Interscience Publication. New York.
Horváth Róbert (1997) Optikai hullámvezetók biológiai alkalmazása. ELTE, TTK. Diplomamunka.
Jeremy Ramsden, Németh-Sallai Margit, Vörös János, Szendrõ István (1997) Integrált optikai hullámvezetõ szenzor felületi adszorpció vizsgálatára. Fizikai Szemle, XLVII. évf. 9. szám.