|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kémia BSc - fizika házi feladatok,
2011 tavasz |
|
|
S |
|
|
|
| Feladat: |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
|
| Maximális
pontszám: |
78 |
3 |
3 |
4 |
3 |
3 |
3 |
3 |
2 |
2 |
3 |
3 |
2 |
J |
3 |
2 |
3 |
4 |
3 |
3 |
3 |
3 |
J |
3 |
3 |
J |
5 |
3 |
3 |
J |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Adorján Gábor |
4,5 |
2,5 |
2 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Angus
János Sándor |
6 |
0,5 |
1 |
|
|
1,5 |
2 |
0 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Babinszki Bence |
9,5 |
|
|
3,5 |
0,5 |
|
2,5 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Balogh
Brigitta |
4,2 |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Boros Nimród |
5 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Butkai Nikoletta Ágnes |
54 |
2 |
3 |
4 |
3 |
2,5 |
2 |
1 |
|
|
|
1,5 |
1,5 |
L |
3 |
2 |
0 |
|
2,5 |
3 |
3 |
2,5 |
K |
3 |
3 |
|
4 |
2 |
2,5 |
K |
3 |
|
|
|
|
| Csákó
Zsófia |
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Czeininger Sára |
3,5 |
2 |
1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Czene Szabolcs |
3,5 |
2 |
1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Csányi Bettina |
5 |
2,5 |
2,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Csatlovszky-Nagy
Veronika Rebeka |
3 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Csörgő Judit |
36 |
0,5 |
2 |
4 |
3 |
|
2,5 |
|
2 |
|
2 |
|
1,5 |
|
|
|
|
|
2 |
2 |
3 |
3 |
|
3 |
3 |
|
|
|
|
|
2,5 |
|
|
|
|
| Dénes
Nóra |
63,5 |
3 |
3 |
4 |
3 |
2,5 |
2,5 |
1 |
|
2 |
3 |
0,5 |
1,5 |
|
3 |
1 |
3 |
|
3 |
3 |
3 |
4 |
K |
3 |
3 |
|
2,5 |
3 |
3 |
L |
3 |
|
|
|
|
| Diószeghy
Ádám |
8,5 |
2 |
2 |
|
|
|
2,5 |
0 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Dürvanger Zsolt |
12,5 |
2,5 |
2,5 |
|
|
|
|
|
1,5 |
2 |
2,5 |
|
1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Farkas Dénes |
7,5 |
2,5 |
1 |
|
|
|
2,5 |
1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Gergely
Alexandra |
10 |
2 |
2 |
3,5 |
|
|
2,5 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Gulyás
Timon |
4,5 |
2,5 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Győrfi
Nándor |
3 |
1,5 |
1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Harsányi Anna |
18,5 |
3 |
2 |
3 |
2,5 |
2,5 |
2 |
0 |
|
2 |
1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Herczeg György |
1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Holló-Szabó
László Dávid |
4,5 |
2,5 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Honfi Eszter |
3 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Horváth Norbert |
5 |
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Jakab Péter Pál |
4 |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Jernei
Tamás |
7 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
2 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Juhász
Hermina |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Kálmán
Dorottya |
4 |
3 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Kelemen
Orsolya |
3 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Kiss Dóra Judit |
63,5 |
2,5 |
3 |
4 |
3 |
3 |
3 |
|
2 |
2 |
3 |
|
1,5 |
J |
3 |
2 |
2,5 |
1,5 |
3 |
3 |
|
4 |
J |
3 |
3 |
|
2,5 |
3 |
3 |
L |
3 |
|
|
|
|
| Klusovszki Anita |
10 |
1 |
2 |
0,5 |
0,5 |
2 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
1 |
0,5 |
0 |
0,5 |
0,5 |
0 |
|
1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Koczor Bálint |
48,5 |
2,5 |
3 |
1 |
3 |
3 |
3 |
0,5 |
2 |
|
1,5 |
1 |
2 |
L |
|
1 |
1 |
1,5 |
3 |
3 |
3 |
1,5 |
J |
3 |
3 |
|
2,5 |
0,5 |
2,5 |
K |
0,5 |
|
|
|
|
| Koltai András |
56 |
2,5 |
3 |
|
3 |
3 |
4 |
|
2 |
2 |
3 |
1 |
1,5 |
J |
3 |
|
3 |
|
3 |
2,5 |
|
4 |
J |
3 |
3 |
|
3 |
0,5 |
3 |
|
3 |
|
|
|
|
| Kovács Zsolt |
12,5 |
2,5 |
3 |
|
1 |
1,5 |
2,5 |
0 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Kugyella
Judit |
4 |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Lengyel Margit |
8 |
|
|
0,5 |
3 |
2,5 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Lénárt Gergely |
4,5 |
2,5 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Libertinyi
Nikolett |
3,5 |
1,5 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Mag Krisztián |
18,5 |
3 |
2 |
3 |
2,5 |
1 |
2 |
0 |
2 |
1,5 |
1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Mihalik András |
6,5 |
2,5 |
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Nádasi Attila |
5,5 |
2 |
1 |
|
|
|
2,5 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Nagy Katalin |
6 |
3 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Nagy
Krisztina |
3 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Najbauer
Eszter Éva |
73,5 |
3 |
3 |
4 |
4 |
3 |
3 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1,5 |
1,5 |
J |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
3 |
3 |
2,5 |
J |
3 |
3 |
J |
5 |
3 |
3 |
L |
3 |
|
|
|
|
| Ormándi Zsófia |
4 |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Orosz János |
6 |
3 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Papp Mariann |
16,5 |
2 |
2 |
3 |
2,5 |
2 |
2 |
0 |
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Pataki Renáta |
18 |
2,5 |
2,5 |
2 |
1 |
2,5 |
3 |
3,5 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Patik Márta Dorottya |
3,8 |
1,5 |
1,5 |
0 |
0,5 |
|
|
|
0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Payer Zsuzsanna |
11 |
2,5 |
3 |
2 |
2 |
1 |
0,5 |
0 |
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Petrovics
Regina |
9 |
3 |
3 |
|
1 |
|
2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Piukovics Norbert |
4,5 |
2,5 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Reiter Attila |
1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,5 |
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Ruzsics Bianka |
9 |
2 |
1 |
1 |
0,5 |
1 |
0,5 |
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Schwarcz Borbála |
4 |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Sinclaire-Krasznai Jeremy |
3 |
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Somfai
Nikolett |
5 |
2,5 |
2,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Suszták
Gábor |
4 |
|
|
1 |
0 |
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Szabó
Bálint Sámuel |
4 |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Szabó
Márk |
4,5 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Szilvás Orsolya |
7,5 |
3 |
2,5 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Telekes Hajnalka |
12 |
2 |
1,5 |
1,5 |
1 |
2,5 |
2,5 |
0 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Tóth
Máté |
4 |
2 |
1,5 |
0 |
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Tóth Tamás |
4 |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Varga Norbert Péter |
7,3 |
2,5 |
2 |
|
|
2,5 |
|
|
0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Vincz Tibor |
4,5 |
2,5 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
126,5 |
117,5 |
45,5 |
42,0 |
39,5 |
59,5 |
14,5 |
24,0 |
19,5 |
25,5 |
5,5 |
14,0 |
|
16,0 |
8,5 |
12,5 |
5,5 |
20,0 |
23,5 |
16,0 |
23,0 |
|
21,0 |
21,0 |
|
19,5 |
12,0 |
17,0 |
|
18,0 |
|
|
|
14,9 |
72,7 |
67,5 |
54,2 |
58,3 |
73,1 |
76,3 |
25,4 |
70,6 |
88,6 |
60,7 |
36,7 |
70 |
|
88,9 |
70,8 |
59,5 |
34,4 |
83,3 |
78,3 |
88,9 |
95,8 |
|
100 |
100 |
|
65 |
66,7 |
94,4 |
|
85,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2011.02.18. 1. feladat:
dimenzióanalízis - sebességgel arányos
közegellenállási erő, tanulságok …
(02.22-re) |
|
| 2011.02.18. 2. feladat:
dimenzióanalízis - vízszintes, hengeres csövön
kiömlő folyadék mennyisége, diszkusszió ...
(02.22-re) |
|
| 2011.02.25. 3. feladat: írd föl a
forgásmátrixát a következő
forgatásoknak: előbb az x-tengely majd az y-tengely
körül forgatunk 90 fokkal, illetve u.e. fordított
sorrendben! (03.08-ra) |
|
| 2011.02.25.
4. feladat: Írd
föl egy egységnyi oldalú kocka két
különböző testátló-vektorának
számhármasát! Mivel egyenő a skaláris
illetve a vektoriális szorzatuk? Milyen szöget zárnak be
egymással? (03.08-ra) |
|
| 2011.02.25. 5. feladat: mi lenne a
skaláris- ill. vektoriális szorzat definíciója
2D-ben, illetve 4D-ben? (03.08-ra) |
|
| 2011.03.04.
6. feladat: szembehaladó vonatok között
röpködő fecske… (kezdeti távolság=190km, v1=80 km/h v2=60 km/h, v_fecske=200
km/h) - út-idő diagramok ábrázolása ill.
megtett utak=? (03.08-ra) |
|
| 2011.03.04.
7. feladat: 3 kutya egyforma és állandó
nagyságú sebességgel "egymás
felé" szalad, egy
'a' oldalú
szabályos háromszög 3 csúcsából
indulva. Mennyi idő múlva találkoznak? Milyen a
pálya alakja? (03.08-ra) |
|
| 2011.03.08. 8. feladat: két
pszeudovektor vektoriális szorzata milyen típusú?
(03.11-re) |
|
|
|
|
|
|
|
| 2011.03.11. 9.feladat: mekkora az
aránya egy H-atomban lévő proton és elektron
közötti gravitációs és elektromos
vonzóerőnek? (03.18-ra) |
|
| 2011.03.11. 10.feladat: két
átlagos ember ül egymástól kb. 1 m-re. Mekkora a
gravitációs erő közöttük? Kb. mekkora
elektrosztatikus erő lépne föl közöttük, ha
egyikük elektronjainak 1%-át átadná a
másiknak? (03.18-ra) |
| 2011.03.18.
11. feladat: a múltkori 3 kutyás példa
utolsó része ismét.
Milyen a pálya alakja? (03.22-re) |
|
| 2011.03.18.
12. feladat: a Holdon a nehézségi gyorsulás kb.
hatszor kisebb, mint a Földön. Miért? (03.22-re) |
|
| 2011.03.18. 13. feladat:
kókuszdiók szétosztása 5 ember között,
mindig 1 maradékkal … (csak szórakoztatásnak :) (03.25!-re) |
|
| 2011.03.22.
14.feladat: belátni, hogy egy nulla
kezdősebességgel elejtett tárgy sebessége a
Földön, ha a közegellenállási erőt a sebesség
négyzetével arányosnak vesszük, az
órán megadott függvény (th) szerint
változik? (03.25-re) |
|
| 2011.03.29.
15.feladat: cos(wt+j)
<=> (x0,v0) ; kapcsolat oda-vissza (04.01-re) |
|
| 2011.03.29.
16.feladat: mi a különbség ugyanazon rugós
oszcillátor vízszintes és függőleges
rezgése között? Mi a szerepe a nehézségi
erőnek? (04.01-re) |
|
| 2011.03.29.
17.feladat: vízszintes rezgés csúszási
súrlódással: grafikon, valamint kvalitatív
és kvantitatív tárgyalás. (04.05-re!) |
|
| 2011.04.05. 18.feladat:
ábrázold egy veszteségmentesen pattogó labda
út - idő diagramját, lehetőleg képlettel is
megadva! Periodikus a mozgás? Harmonikus a mozgás? (04.08-ra) |
|
|
| 2011.04.05. 19.feladat: műveletek a
képzetes egységgel (négyzetgyök(i); ln(i); cos(i);
ch(i); i az i-ediken) (04.08-ra) |
|
|
| 2011.04.05. 20.feladat: cos2(wt) ill. sin2(wt) hosszú időre vett
átlaga = ? (integrálással kiszámolni!) (04.08-ra) |
|
|
| 2011.04.05. 21.feladat:
Lissajous-görbék ábrázolása, amikor a) fx/fy = 2:4 b) fx/fy = 5:3 (04.08-ra) |
|
|
|
| 2011.04.15. 22.feladat: sin(kx)/x
határértéke ha k tart végtelenhez, mint
Dirac-delta (szorgalmi h.f.!) (04.29-re) |
|
|
| 2011.04.15. 23.feladat: Fourier-sor (a):
sin(x) - sin(3x)/9 + sin(5x)/25 - … ábrázolása
(04.29-re) |
|
|
|
| 2011.04.15. 24.feladat: Fourier-sor (b):
sin(x) + sin(3x)/3 + sin(5x)/5 + … ábrázolása
(04.29-re) |
|
|
|
| 2011.05.03. 25.feladat: Bizonyítsd be
(a polárkoordinátás formulák
kiintegrálásával), hogy a
bolygó-pályák (Kepler-pályák) egyenlete:
r(φ)=p/(1+εcos(φ))!
(szorgalmi feladat, 05.10-re) |
|
|
| 2011.05.03. 26.feladat: Bizonyítsd
be, hogy 0<ε<1
(ú.n. excentricitás) esetén az előző
polárkoordinátás alak ellipszist ad meg! (05.06-ra) |
|
|
| 2011.05.06. 27.feladat: Határozd meg a
körsebességet az effektív potenciál
minimumából! (05.10-re) |
|
|
|
| 2011.05.06. 28.feladat: Milyen
magasságban kering egy műhold, ha mindig a Föld ugyanazon
pontja fölött marad (szinkron műhold, geostacionárius
pálya)? (05.10-re) |
|
|
| 2011.05.06. 29.feladat: Mennyi idő alatt zuhanna a
Föld a Napba, ha hirtelen megállna? (05.10-re) |
|
|
|
| 2011.05.10. 30.feladat: Különböző
tömegű tömegpontok centrális ütközése.
Kezdetben az egyik test áll. Mekkorák az
ütközés utáni sebességek? Tanulságok!
(05.17-re) |
|
|
|
|
|
| 2007.03.17. 14.feladat: bizonyítsd be
a körpálya speciális esetére, hogy Kepler 3.
törvényéből következik a
gravitációs erőtörvény
távolságfüggése! (03.31-re) |
|
|
| 2007.03.28. 17.feladat: hány
százalékkal kisebb a nehézségi gyorsulás
egy (tipikus) Föld körül keringő
űrállomáson, mint a Föld felszínén?
(03.31-re) |
|
|
|
| Budapest, 2011.
május 17. |
|
Kürti Jenő |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|