1. Szimmetriák és fizikai mennyiségek
időbeli eltolás - energia (Hamilton-operátor), térbeli eltolás - impulzus (lendület), térbeli elforgatás - impulzusmomentum (perdület)
2. Harmonikus oszcillátor a kvantummechanikában
léptető operátorok, a sajátérték probléma megoldása
csak a felcserélési összefüggések felhasználásával
3. Impulzusmomentum a kvantummechanikában
léptető operátorok, a sajátérték probléma megoldása
csak a felcserélési összefüggések felhasználásával
4. A téridő geometriája I.
esemény, világvonal, egyenes világvonal, Minkowski-sík,
Einstein-féle relativitási elv, ikerparadoxon;
5. A téridő geometriája II.
koordinátarendszer bevezetése a téridőben,
Lorentz-transzformáció, mint téridőbeli "forgatás",
sebességparaméter, sebességösszeadás; ütközések, anyagvektor
6 Négyesvektorok, négyestenzorok (képletek)
-- bátraknak
négyesvektorok, kontravariáns-kovariáns reprezentáció,
Lorentz-transzformáció, 4-es skalárszorzat, relativisztikus
mechanika; 4-es gradiens, kontinuitási egyenlet, D'Alembert operátor;
Maxwell-egyenletek relativisztikus alakban, 4-es vektorpotenciál,
4-es térerősségtenzor, a térerősségek
transzformációja, Lorentz-erő
7. Dirac-egyenlet
-- még bátrabbaknak
tömegpont relativisztikus Lagrange-függvénye elektromágneses
mezőben, kanonikus 4-es impulzus, Hamilton operátor,
a négyzetgyökös kifejezés közelítése
kis sebességek esetén, Pauli egyenlet; a négyzetgyökös
kifejezés egzakt linearizálása, Dirac-féle
Hamilton operátor, negatív energiájú állapotok,
nagy komponens - kis komponens, a spin
Egy kis adalék a két utolsó tételhez:
géppel írt "képletgyűjtemény"
kézzel írt levezetések
A felkészüléshez (a kiosztott segédanyag mellett)
segítséget nyújthat még például a következő ajánlott irodalom:
- Erostyák János - Kürti Jenő - Raics Péter - Sükösd Csaba: Fizika III, (V. rész), Nemzeti Tankönyvkiadó, 2006
- R.P. Feynman: Mai fizika 2. kötet (15., 16. és 17. fejezetek),
3. kötet (34., 37. és 38. fejezetek), 6. kötet (77. és 78. fejezetek)
- E.F.Taylor - J.A.Wheeler: Téridő-fizika
- Marx György: Kvantummechanika (44,45,52 paragrafusok)
- Károlyházy Frigyes: A téridő I, II, A lokalizálhatatlan anyag,
Görbült téridő (cikksorozat a Természet Világa 1973/3-5-6-7 számaiban)
Budapest, 2008. december 27. Kürti Jenő