FIZIKA TÉTELEK

I. VEGYÉSZEK

2000. tavaszi félév


1. Részecskék szóródása
térszög, differenciális- és teljes szórási hatáskeresztmetszet, szóródás merev gömbön, Rutherford-szórás

 2. Viriáltétel
homogén k-adrendû fv-ek, Euler-tétel, viriáltétel, spec. esetek (k=2, k=-1), viriáltétel a kémiában

 3. Merev testek kinematikája
haladó és forgó mozgás, egy pontban rögzített merev test, forgatási operátor, szögsebesség vektor, merev test lendülete, perdülete, mozgási energiája

 4. Tehetetlenségi nyomaték
tenzor - mátrix, tehetetlenségi ellipszoid, Poinsot-szerkesztés, sajátvektor - sajátérték, mátrix diagonalizálása, fõtengelyek

 5. Merev testek dinamikája
szabad forgás, forgások stabilizáló hatása, pörgettyû, precesszió, giromágnesség, Larmor-precesszió (NMR, ESR)

 6. Rezgések összetevése
egyirányú rezgések összetevése, erõsítés - gyengítés, lebegés, moduláció, merõleges rezgések összetevése, Lissajous-görbék

 7. Csatolt rezgések
spec. eset: 2 harmonikus rezgés összecsatolása, normálrezgések, 2x2-es szimmetrikus mátrix diagonalizálása, gyenge csatolás - erõs csatolás, normálkoordináták általános esetben, példák (csatolt rugók, csatolt ingák, molekulák)

 8. Deformálható testek sztatikája
alakváltozások leírása, elmozdulás-mezõ, deformációs (nyúlási) tenzor, homogén deformációk, erõviszonyok testek deformációjánál, feszültségi tenzor, Hooke-törvény, rugalmas állandók (anizotróp-, izotróp közeg), egyszerû példák (nyújtás, nyírás ...), rugalmas energia

 9. Rugalmas deformációk dinamikája
a mozgásegyenlet általában illetve izotróp közegre, különféle második parciális deriváltak, 3D hullámegyenlet levezetése izotróp közegre

10. Képlékeny alakváltozások, Kristályos anyag deformációja
rugalmas - rugalmatlan deformáció, nyújtási diagram, hiszterézis, éldiszlokáció, csavardiszlokáció; rácsrezgések diszperziós relációja 1 dimenzióban, Brillouin-zóna, hosszúhullámú határeset

11. Hullámmozgás
hullámegyenlet 1 illetve 3 dimenzióban, a hullámegyenlet általános megoldása Euler illetve Bernoulli szerint, harmonikus hullámok, síkhullám valós illetve komplex leírása, síkhullám jellemzõi (frekvencia, hullámszám, sebesség, ... stb), longitudinális - transzverzális hullám, interferencia, haladó hullám - állóhullám, hullámcsomag, fázissebesség, csoportsebesség, példák hullámmozgásra

12. Diffúzió
diffúziós egyenlet és az azzal leírható folyamatok, kontinuitási egyenlet + gradiens "hajtóerõ" szerepe, példák, a matematikai megoldás fõ jellemzõi

13. Folyadékok/gázok sztatikája
erõviszonyok nyugvó folyadékokban ill. gázokban, Pascal tv-e, hidrosztatikai nyomás, felhajtóerõ, barometrikus magasságformula, kis illetve nagy nyomások elõállítása és mérése, vákuumtechnikai alapok

14. Áramlástani alapfogalmak
sebességtér, áramvonalak, örvényvonalak, áramlások csoportosítása (stacionárius - idõben változó, lamináris - turbulens, ...); fluxus, cirkuláció, integrálátalakító tételek: Gauss-tétel, Stokes-tétel

15. Folyadékok/gázok dinamikája I
viszkozitás (belsõ súrlódás), newtoni - nemnewtoni folyadékok, Navier-Stokes egyenlet, állapotegyenlet, kontinuitási egyenlet

16. Folyadékok/gázok dinamikája II
Bernoulli-egyenlet, Hagen-Poiseuille féle  (kiömlési) képlet, Stokes féle (ellenállási) képlet, Helmholtz-féle örvénytételek, példák az említettek alkalmazására

17. Folyadékok/gázok dinamikája III
áramlások hasonlósága, Reynolds-, Froude-, Mach-szám, áramlások stabilitása, henger körüli áramlás, Couette-áramlás (Taylor-instabilitás), nemlineáris diffegyenletekkel leírható folyamatok néhány általános jellemzõje, kontrollparaméter, rendparaméter, struktúrák kialakulása, káosz

18. Doppler-effektus
nyugvó forrás - mozgó megfigyelõ, mozgó forrás - nyugvó megfigyelõ, hangrobbanás, Mach-kúp, Cserenkov-sugárzás

19. Elektrosztatika vákuumban
elektromos töltés, Coulomb-törvény, elektromos mezõ, erõvonalak, fluxus, Gauss-törvény, cirkuláció, potenciál, töltött gömbhéj, henger illetve síklemez elektromos tere, fémek elektrosztatikus mezõben, csúcshatás, síkkondenzátor

20. Magnetosztatika vákuumban
mozgó töltésre ható erõ, áramvezetõk között ható erõ, egyenes vezetõ tere, Biot-Savart törvény, fluxus, cirkuláció, Amper-féle gerjesztési törvény, tekercs

21. Elektromos- illetve mágneses multipólusok
elektromos dipólus, kvadrupólus, ... multipólus saját elektromos tere illetve kölcsönhatása külsõ elektromos térrel, áramhurok saját mágneses tere illetve kölcsönhatása külsõ mágneses térrel, elektromos illetve mágneses dipólus összehasonlítása

22. Töltött részecskék mozgása elektromos illetve mágneses mezõben
mozgás homogén illetve inhomogén mezõben, példák: oszcilloszkóp, elektronmikroszkóp, tömegspektrométer ... stb

23. Idõben változó mágneses és elektromos mezõ
mozgási indukció, nyugalmi indukció, Faraday-tv, önindukció, Lenz-törvény, örvényáramok, transzformátor, generátorok, motorok, "eltolási áram"

24. Elektromos mezõ anyagokban
elektromos polarizáció, E, D, dielektromos állandó, ferroelektromosság; E és D viselkedése közegek határán

25. Mágneses mezõ anyagokban
mágnesezettség, B, H, mágneses permeabilitás, para-, dia-, ferromágneses anyagok, B és H viselkedése közegek határán

26. Maxwell egyenletek
Maxwell-egyenletek vákuumban ill. homogén közegben: integrális alak, differenciális alak, skalár- és vektorpotenciál, töltésmegmaradás, megoldás töltés- és árammentes térben: elektromágneses hullám;  elektromos és mágneses  egységek az SI-rendszerben

27. Egyenáramú és váltóáramú alapjelenségek
ellenállás, Ohm-törvény, induktivitás, kapacitás, Kirchhoff-törvények, egyszerû  áramkörök, RLC-körök

28. Anyagok elektromos transzporttulajdonságai
Drude-modell,  fémek, szigetelõk, félvezetõk, fajlagos vezetõképesség (ellenállás) hõmérsékletfüggése, Hall-effektus, termoelektromos effektusok

29. Az elektromágneses mezõ energiaviszonyai
elektromos teljesítmény, kondenzátor energiája, tekercs energiája, Joule-hõ, elektromágneses energia-sûrûség, elektromágneses energia áramlása, Poynting-vektor

30. Elektromágneses hullámok, a fény
elektromágneses síkhullám, Fourier-felbontás, frekvencia, hullámszám, a fény polarizációja, a fény terjedése anyagi közegben, fénysebesség, törésmutató, az elektromágneses hullámok spektruma
 

A felkészüléshez segítséget nyújthat például a következõ ajánlott irodalom:
        Budó Ágoston: Kisérleti Fizika I. és II.
        Budó Ágoston: Mechanika
        R.P. Feynman: Mai fizika (sorozat)

A vizsgák idõpontjai: május 31 (10 fõ), június 1 (13 fõ),  5 (7 fõ), 6 (9 fõ), 7 (15 fõ), 8 (15 fõ) és 9 (15 fõ).
Hely: 3.67 (régi számozás szerint 3.92). Sikertelen vizsga esetén utóvizsga lehetõség június 13-án.
A vizsgák reggel 8.15-kor írásbeli feladatokkal kezdõdnek.
 

Budapest, 2000. május 22.                             Kürti Jenõ